Question

已知关于x的方程x²-nx+m=0有一个根是m（m≠0），则m-n=________．

Answer 1

-1
分析：将x=m代入原方程，列出关于m的一元二次方程m²-nm+m=0，然后通过因式分解法解该方程求得m-n的值即可．
解答：∵关于x的方程x²-nx+m=0有一个根是m（m≠0），
∴x=m满足关于x的方程x²-nx+m=0，
∴m²-nm+m=0，即m（m-n+1）=0，
∴m=0（舍去），或m-n+1=0，
∴m-n=-1；
故答案是：-1．
点评：本题考查了一元二次方程的解的定义、因式分解的应用．解答该题时，通过提取公因式m将方程m²-nm+m=0的左边转化为两式之积的形式，从而求得m-n的值．