Question

（1）计算：|3-π|+(-2)2-

4

（2）化简：（-3ab²）（-2a²c）²÷6ab²
（3）先化简，后求值：（2x+y）²-（2x+3y）（2x-3y），其中x=

1

2

，y=-3．

Answer 1

分析：（1）分别利用绝对值的定义、乘方的定义及算术平方根的定义化简，然后利用实数的混合运算法则计算即可求解；
（2）首先利用积的乘方法则打开括号，然后利用整式的除法法则计算即可求解；
（3）首先分别利用平方差公式、完全平方公式打开括号，然后合并同类项，最后代入数值计算即可求解．

解答：解：（1）原式=π-3+4-2=π-1；（2分）

（2）原式=-3ab•4a⁴c²÷6ab²=-2a⁴c²；（2分）

（3）原式=（4x²+y²+4xy）-（4x²-9y²）=4xy+10y²，（2分）
当x=

1

2

，y=-3时，原式=-6+90=84，（4分）

点评：此题主要考查了整式的混合运算-化简求值，解题的关键 是利用整式的混合运算法则，同时也注意利用乘法公式简化计算．