Question

(2006广东课改)将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．

(1)要使这两个正方形的面积之和等于，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？

(2)两个正方形的面积之和可能等于吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)设剪成两段后其中一段为xcm，则另一段为(20－x)cm 由题意得：，解得：， 当时，20－x=4；当时，20－x=16． 答：这段铁丝剪成两段后的长度分别是4cm，16cm． (2)不能理由是：整理得：． ∵；∴此方程无解． 即不能剪成两段使得面积和为．