如图4.ABCD为平行四边形.DFEC和BCGH为正方形.求证:. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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如图4，ABCD为平行四边形，DFEC和BCGH为正方形.求证：.

证明，从而得

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将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图①）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D′处，折痕为EG（如图②）；再展平纸片（如图③），则图③中α的正切值为

26、（1）观察与发现：
小明将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF（如图②）．小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．
（2）实践与运用：
将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图③）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D′处，折痕为EG（如图④）；再展平纸片（如图⑤）．求图⑤中∠α的大小．

将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图①）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D′处，折痕为EG（如图②）；再展平纸片（如图③）．则图③中∠α的大小为（　　）

（2013•平南县二模）已知：如图：在?ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，如果∠A=125°，则∠BCE的度数是（　　）

猜想、探究题：
（1）观察与发现
小明将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF（如图②）．你认为△AEF是什么形状的三角形？
（2）实践与运用
将矩形纸片ABCD（AB＜BC）沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图③）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D′处，折痕为EG（如图④）；再展平纸片（如图⑤）．
猜想△EBG的形状，证明你的猜想，并求图⑤中∠FEG的大小．