Question

19．解答下列各题：
（1）计算：${（{\sqrt{2}-3}）^0}-\sqrt{9}-{（{-1}）^{2014}}-|{-2}|+{（{-\frac{1}{3}}）^{-2}}$
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}\frac{x-3}{2}+3≥x+1\\ 1-3（x-1）＜8-x\end{array}$并写出该不等式组的整数解．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用算术平方根定义计算，第三项利用乘方的意义化简，第四项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出解集，找出整数解即可．

解答 解：（1）原式=1-3-1-2+9=4；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}+3≥x+1①}\\{1-3（x-1）＜8-x②}\end{array}\right.$，
由①得：x≤1；
由②得：x＞-2，
则不等式组的解集为-2＜x≤1，整数解为-1，0，1．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．