Question

已知如图，A是反比例函数的图象上的一点，AB丄x轴于点B，且△ABO的面积是3，则k的值是

1. A.
   3
2. B.
   -3
3. C.
   6
4. D.
   -6

Answer 1

C
分析：过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=|k|．
解答：根据题意可知：S_△AOB=|k|=3，
又反比例函数的图象位于第一象限，k＞0，
则k=6．
故选C．
点评：本题主要考查了反比例函数 中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为 |k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．