题目内容
（2006•钦州）如图，在△ABC中，∠C=90°，在AB边上取一点D，使BD=BC，过D作DE⊥AB交AC于E，AC=8，BC=6．求DE的长．
【答案】分析：依题意易证△AED∽△ABC，根据相似三角形的对应边的比相等，即可求出DE的长．
解答：解：在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，
∴AB=
=10，（2分）
又∵BD=BC=6，∴AD=AB-BD=4，（4分）
∵DE⊥AB，∴∠ADE=∠C=90°，（5分）
又∵∠A=∠A，∴△AED∽△ABC，（6分）
∴
，（7分）
∴DE=
=
×6=3．（8分）
点评：本题考查对相似三角形性质的理解，相似三角形对应边成比例．
解答：解：在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，
∴AB=
=10，（2分）又∵BD=BC=6，∴AD=AB-BD=4，（4分）
∵DE⊥AB，∴∠ADE=∠C=90°，（5分）
又∵∠A=∠A，∴△AED∽△ABC，（6分）
∴
，（7分）∴DE=
=×6=3．（8分）点评：本题考查对相似三角形性质的理解，相似三角形对应边成比例．
练习册系列答案
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