题目内容
如图所示，在⊙O中，AB是直径，∠CAB=60°，则∠D=________度．
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分析：先求出∠B的度数，再利用圆周角定理即可求出∠D=∠B．
解答：∵AB是直径，
∴∠ACB=90°，∵∠CAB=60°
∴∠B=90°-∠CAB=90°-60°=30°，
根据圆周角定理∠D=∠B=30°．
点评：本题利用了直径所对的圆周角是直角和圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
分析：先求出∠B的度数，再利用圆周角定理即可求出∠D=∠B．
解答：∵AB是直径，
∴∠ACB=90°，∵∠CAB=60°
∴∠B=90°-∠CAB=90°-60°=30°，
根据圆周角定理∠D=∠B=30°．
点评：本题利用了直径所对的圆周角是直角和圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
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