Question

已知三角形三边长a，b，c都是整数，并且a≤b＜c，若b=7，那么这样的三角形共有个．

1. A.
   21
2. B.
   28
3. C.
   49
4. D.
   14

Answer 1

A
分析：根据已知条件首先可以得到a的可能值有1，2，3，4，5，6，7，再根据三角形的三边关系可以得到c的值．
解答：根据已知，得
a的可能值有1，2，3，4，5，6，7．
根据三角形的三边关系，得
当a=1时，则c不存在；
当a=2时，则c=8；
当a=3时，则c=8，9；
当a=4时，则c=8，9，10；
当a=5时，则c=8，9，10，11；
当a=6时，则c=8，9，10，11，12；
当a=7时，则c=8，9，10，11，12，13．
则这样的三角形有21个．
故选A．
点评：此题主要考查了三角形的三边关系，解题关键是由a的可能值逐步推理分析．