Question

已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（-3，m），Q（2，-3）。
（1）求这两个函数的函数关系式；
（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；
（3）当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？

Answer 1

解：（1）设一次函数的关系式为y=kx+b，反比例函数的关系式为，
∵反比例函数的图象经过点Q（2，-3），
∴，n=-6，
∴所求反比例函数的关系式为；
将点P（-3，m）的坐标代入上式得m=2，
∴点P的坐标为（-3，2），
由于一次函数y=kx+b的图象过P（-3，2）和Q（2，-3），
∴ 
解得，
∴所求一次函数的关系式为y=-x-1；
（2）两个函数的大致图象如图；

（3）由两个函数的图象可以看出，
当x＜-3或0＜x＜2时，一次函数的值大于反比例函数的值，
当-3＜x＜0或x＞2时，一次函数的值小于反比例函数的值。