题目内容

在四边形ABCD中，已知AB∥DC，AB=DC，在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形为矩形， 只需加上的一个条件是______________（填上你认为正确的一个答案即可）．

练习册系列答案
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已知菱形的周长为9．6cm，两个邻角的比是1：2，这个菱形较短的对角线的长是（ ）

A．2．1cm B．2．2cm C．2．3cm D．2．4cm

如图在菱形ABCD中，AB = 10，∠DAB= 60°，P是对角线AC上一动点，E、F分别是线段AB和BC上的动点，则PE +PF的最小值是 ．

（12分）如图①，在矩形 ABCD中，AB＝10cm，BC＝8cm．点P从A出发，沿A→B→C→D路线运动，到D停止；点Q从D出发，沿 D→C→B→A路线运动，到A停止．若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒2cm，a秒时点P、点Q同时改变速度，点P的速度变为每秒bcm，点Q的速度变为每秒dcm．图②是点P出发x秒后△APD的面积S1（cm2）与x（秒）的函数关系图象；图③是点Q出发x秒后△AQD的面积S2（cm2）与x（秒）的函数关系图象．

（1）参照图象，求b、图②中c及d的值；

（2）连接PQ，当PQ平分矩形ABCD的面积时，运动时间x的值为 ；

（3）当两点改变速度后，设点P、Q在运动线路上相距的路程为y（cm），求y（cm）与运动时间x（秒）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（4）若点P、点Q在运动路线上相距的路程为25cm，求x的值．

计算：（每小题5分，共20分）

（1）

（2）

（3）

（4）

如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F．将△DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上M点处，延长BC、EF交于点N, 有下列四个结论：

①DF=CF；②BF⊥EN；③△BEN是等边三角形；④S△BEF=3S△DEF．其中，正确的结论有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

下列各式是二次根式的是（ ）

A． B． C． D．

如图，正方形ABCD中，AB=8cm,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别从B,C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC,CD运动，到点C,D时停止运动，设运动时间为t（s）,△OEF的面积为s（），则s（）与t（s）的函数关系可用图像表示为（ ）

如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，∠CAB的平分线分别交BD，BC于点E，F，作BH⊥AF于点H，分别交AC，CD于点G，P，连接GE，GF．

（1）求证：△OAE≌△OBG；

（2）试问：四边形BFGE是否为菱形？若是，请证明；若不是，请说明理由；

（3）试求：的值（结果保留根号）．

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