Question

已知a≠b，且2a²-3a-7=0，2b²-3b-7=0，则a²+b²=______．

Answer 1

∵a≠b，且2a²-3a-7=0，2b²-3b-7=0，
∴a与b可以看作2x²-3x-7=0的两个根，
∴a+b=

3

2

，ab=-

7

2

，
∴a²+b²
=（a+b）²-2ab
=（

3

2

）²-2×（-

7

2

）
=

37

4

．
故答案为：

37

4

．