Question

如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.

（1）求反比例函数的解析式；

（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点

（点与点不重合），且点的横坐标为1，

在轴上求一点，使最小.

Answer 1

解：（1） 设点的坐标为（，），则.∴.  ……………1分

∵,∴.∴.

∴反比例函数的解析式为.……………3分

(2) 由  得 ∴为（，）. ……………4分

设点关于轴的对称点为，则点的坐标为（，）. …………5分

令直线的解析式为.

∵为（，）∴∴

∴的解析式为.               ……………7分

当时，.∴点为（，）          ……………8分