Question

（2005•闸北区二模）已知：如图，楼顶有一根天线，为了测量楼的高度，在地面上取成一条直线的三点E、D、C，在点C处测得天线顶端A的仰角为60°，从点C走到点D，CD=6米，从点D处测得天线下端B的仰角为45°．又知A、B、E在一条线上，AB=25米，求楼高BE．

Answer 1

分析：根据从点D处测得天线下端B的仰角为45°，得出DE=BE，再利用tanC=

AE

CE

，得出BE的长即可．

解答：解：∵从点D处测得天线下端B的仰角为45°，
∴DE=BE． 
设BE=x米，则
∴AE=（x+25）米，CE=（x+6）米，
∵在点C处测得天线顶端A的仰角为60°，
∴tanC=

AE

CE

，
∴

x+25

x+6

=

3

，
∴x=

1

2

×（7+19

3

），
即楼高BE=

1

2

×（7+19

3

）米．

点评：此题主要考查了仰角的定义及其解直角三角形的应用，解题时首先正确理解仰角的定义，然后利用三角函数和已知条件构造方程解决问题．