题目内容

(2005•闸北区二模)方程
1
x+2
+
4
x2-4
=1的解是
x=3
x=3
分析:最简公分母是(x+2)(x-2),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.
解答:解:方程的两边同乘(x+2)(x-2),得
(x-2)+4=(x+2)(x-2),
x2-x-6=0,
(x-3)(x+2)=0,
解得x=3或x=-2.
经检验x=-2是原方程的增根
∴原方程的解为:x=3.
故答案为:x=3.
点评:考查解分式方程;掌握基本步骤是解决本题的关键;注意分式方程必须验根.
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