题目内容

如图，正比例函数y=mx（m≠0）与反比例函数y=
n
x
的图象交于A、B两点，若点A的坐标为（1，2），则点B的坐标是______．
把点A的坐标为（1，2）代入y=mx与y=
n
x
，得m=2，n=2．即y=2x①，y=
2
x
②，
y=2x
y=
2
x

解之得：x=±1，
将x=-1代入①得y=-2，
∴点B的坐标是（-1，-2）．
故答案为：（-1，-2）．
练习册系列答案
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如图所示，点P在经过点A（0，-2），B（4，0）的直线上，且纵坐标为-1，点P关于x轴的对称点为Q．若反比例函数的图象经过点Q，则求其解析式．
如7所示，设A为反比例函数y=
k
x
7象上c点，且矩形ABOC的面积为3，则这个反比例函数解析式为______．
如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
m
x
的图象的两个交点为A（n，2）、B（2，-4）．
（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=
m
x
（m≠0）的图象相交于A、B两点，且B点的纵坐标为-
1
2
，过点A作AC⊥x轴于点C，AC=1，OC=2，求这两个函数的解析式．
如图，已知反比例函数y=-
8
x
与一次函数y=kx+b的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2．
求：（1）一次函数的解析式；
（2）△AOB的面积．
函数y=6-x与函数y=
4
x
（x＞0）的图象交于A、B两点，设点A的坐标为（x1，y1），则边长分别为x1、y1的矩形面积和周长分别为（　　）
A．4，12B．4，6C．8，12D．8，6
如图，一平行于y轴的直线分别交反比例函数y=
2
x
，y=
4
x
的图象与A、B两点，则△AOB的面积为______．
函数y=-ax+a与y=
a
x
（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）
A．B．C．D．

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