题目内容
如图，已知边长为a的正方形ABCD内接于边长为b的正方形EFGH，试求| b | a |
分析：四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形，可知AE+BE=b，AE2+BE2=a2，化简得AE•BE=
这样可得关于a，b一元二次方程，用求根公式可得不等式，可得答案．
| b2-a2 |
| 2 |
解答：解：AE+BE=b，AE2+BE2=a2，化简得AE•BE=
，
则AE，BE可看作一元二次方程x2-bx+
=0的两个实数根，
△=（-b）2-4×
=2a2-b2≥0，
即2-(
)2≥0，
解得：1＜
≤
．
| b2-a2 |
| 2 |
则AE，BE可看作一元二次方程x2-bx+
| b2-a2 |
| 2 |
△=（-b）2-4×
| b2-a2 |
| 2 |
即2-(
| b |
| a |
解得：1＜
| b |
| a |
| 2 |
点评：本题体现了数形结合思想，通过图找到a，b的关系列出关于a，b的一元二次方程，用求根公式求出结果．
练习册系列答案
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| 1 |
| 2 |
| A、①④⑤ | B、①②③ |
| C、①②④ | D、①③④ |
如图，已知边长为l的正方形OABC在直角坐标系中，A、B两点在第一象限内，OA与x轴的夹角为30°，那么点B的坐标是
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| ||
B、10-5
| ||
C、5
| ||
D、20-10
|
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| 2 |
A、1＜P1C＜
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
用三角函数中正切的两角和公式：tan（α+β）=（tanα+tanβ）÷（1-tanα•tanβ），求出∠CAC′+∠CAA′的度数．（ ）