Question

某弹簧的长度与所挂物体质量之间的关系如下表：

所挂物体的质量/千克	0	1	2	3	4	5
弹簧的长度/厘米	10	10.4	10.8	11.2	11.6	12

（1）如果所挂物体的质量用x表示，弹簧的长度用y表示，请直接写出y与x满足的关系式．
（2）当所挂物体的质量为10千克时，弹簧的长度是多少？

Answer 1

分析：（1）观察即可得规律：弹簧称所挂重物质量x与弹簧长度y之间是一次函数关系，然后由待定系数法求解即可；
（2）将x=10代入解析式，求出y的值，即可求得答案．

解答：解：（1）∵弹簧称所挂重物质量x（g）与弹簧长度y（cm）之间是一次函数关系，
∴设y=kx+b，
取点（0，10）与（1，10.4），
则

b=10 k+b=10.4

，解得：

k=0.4 b=10

，
∴y与x之间的关系式为y=0.4x+10；

（2）当x=10时，
y=0.4×10+10=14，
答：当所挂物体的质量为10千克时，弹簧的长度是14厘米．

点评：此题考查了一次函数的应用．解题的关键是根据题意求得一次函数的解析式．