Question

若AB=AC，BG=BH，AK=KG，则∠BAC=________．

Answer 1

36°
分析：根据等腰三角形等边对等角的性质可得到∠ABC=∠ACB，∠G=∠H，∠A=∠G，再根据三角形外角的性质及三角形内角和定理即可推出∠BAC的度数．
解答：∵AB=AC，BG=BH，AK=KG，
∴∠ABC=∠ACB，∠G=∠H，∠A=∠G，
∴∠A=∠H，
∵∠ABC=∠G+∠H=2∠A=∠ACB，∠ACB=∠KCH，∠CKH=∠A+∠G=2∠A，
∴∠CKH+∠KCH+∠H=180°，
即5∠A=180°，
∴∠A=36°．
故答案为：36°．
点评：此题主要考查学生对等腰三角形的性质，三角形内角和定理及三角形外角性质的综合运用能力．