如图.下列证明正确的是 [ ] A．∵∠2＝∠4.∴AD∥BC B．∵∠1＝∠3.∴AD∥BC C．∵∠4+∠D＝180°.∴AD∥BC D．∵∠B+∠4＝180°.∴BD∥CD 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，下列证明正确的是

[　　]

A．∵∠2＝∠4，∴AD∥BC

B．∵∠1＝∠3，∴AD∥BC

C．∵∠4＋∠D＝180°，∴AD∥BC

D．∵∠B＋∠4＝180°，∴BD∥CD

答案：B

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19、如图，一块三角形模具的阴影部分已破损．回答下列问题：
（1）只要从模具片中度量出哪些边、角，就可以到店铺加工一块与原来的模具△ABC的形状和大小完全相同的△A′B′C′模具？请简要说明理由．
（2）按尺规作图的要求，在框内正确作出的△A′B′C′图形，保留作图痕迹，不写作法和证明．

（2013•江西）某学校活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：
●操作发现：
在等腰△ABC中，AB=AC，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，M是BC的中点，连接MD和ME，则下列结论正确的是

（填序号即可）
①AF=AG=

AB；②MD=ME；③整个图形是轴对称图形；④∠DAB=∠DMB．
●数学思考：
在任意△ABC中，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图2所示，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD与ME具有怎样的数量和位置关系？请给出证明过程；
●类比探究：
在任意△ABC中，仍分别以AB和AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰直角三角形，如图3所示，M是BC的中点，连接MD和ME，试判断△MED的形状．答：

等腰直角三角形

等腰直角三角形

如图1，平面直角坐标系中，⊙O₁与x轴相切于点A，与y轴相交于点B、C两点，连接AB、O₁B．
（1）求证：∠ABO₁=∠ABO；
（2）若点O₁的坐标为（-

，-2），直接写出点B、C的坐标
（3）如图2，在（2）的条件下，过A、B两点作⊙O₂与y轴的正半轴交于点M，与O₁B的延长线交于点N，当⊙O₂的大小变化时，给出下列两个结论：①BM-BN的值不变；②BM+BN的值不变；其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪一个结论正确，证明正确的结论并求出其值．

（1）如图1，AC平分∠DAB，∠1=∠2，试说明AB与CD的位置关系，并予以证明；
（2）如图2，在（1）的条件下，AB的下方两点E，F满足∠EBF=2∠ABF，CF平分∠DCE，若∠F的2倍与∠E的补角的和为190°，求∠ABE的度数；
（3）如图3，在前面的条件下，若P是BE上一点，G是CD上任一点，PQ平分∠BPG，PQ∥GN，GM平分∠DGP，下列结论：①∠DGP-∠MGN的值不变；②∠MGN的度数不变．可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值．