题目内容

20．某农户2013年的年收入为5万元，由于党的惠农政策的落实，2015年的年收入增加到8万元，2014与2015年的年平均增长率相同，如果按这样的增长率，该农户2017年的年收入为12.8万元．

分析 设农户年平均增长率为x，根据2013年、2015年的年收入情况求得（1+x）2=1.6；然后根据该增长率来求该农户2017年的年收入．

解答 解：设农户年平均增长率为x，
依题意得：5（1+x）2=8，
则（1+x）2=1.6．
故该农户2017年的年收入为：8（1+x）2=12.8．
故答案是：12.8．

点评 本题主要考查一元二次方程的应用，关于增长率问题：若原数是a，每次增长的百分率为a，则第一次增长后为a（1+x）；第二次增长后为a（1+x）2，即：原数×（1+增长百分率）2=后来数．

练习册系列答案
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16．计算：（$\frac{1}{2}$）-1-|-3+$\sqrt{3}$tan45°|+（$\sqrt{2017}$）0．
11．下列运算正确的是（　　）
A．$\sqrt{16}$=±4B．3-2=-$\frac{1}{9}$C．（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）2=1D．（$\sqrt{2}$-1）0=1
8．先化简，再求值：$\frac{x}{{x}^{2}-1}$÷（$\frac{x+1}{x-1}$-$\frac{x-1}{{x}^{2}-2x+1}$），然后从-$\sqrt{7}$≤x≤$\sqrt{7}$的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
15．问题发现：如图1，在△ABC中，∠C=90°，分别以AC、BC为边向外侧作正方形ACDE和正方形BCFG．
（1）△ABC与△DCF面积的关系是相等；（请在横线上填写“相等”或“不相等”）
（2）拓展探究：若∠C≠90°，（1）中的结论还成立吗？若成立，请结合图2给出证明；若不成立，请说明理由；

（3）解决问题：如图3，在四边形ABCD中，AC⊥BD，且AC与BD的和为10，分别以四边形ABCD的四条边为边向外侧作正方形ABFE、正方形BCHG、正方形CDJI、正方形DALK，运用（2）的结论，图中阴影部分的面积和是否有最大值？如果有，请求出最大值，如果没有，请说明理由．
5．实数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，在这四个数中，绝对值最小的数是（　　）
A．aB．bC．cD．d
12．已知：在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点；过点A作AF∥BC，交BE的延长线于F，连接CF．
（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；
（2）填空：
①当AB=AC时，四边形ADCF是矩形；
②当∠BAC=90°时，四边形ADCF是菱形．
9．如图，一艘轮船从A港出发沿射线AB方形开往B港，在A港测得灯塔P在北偏东60°方向上，在B港测得灯塔P在北偏西25°方向上，已知AP=60海里，过P作PD⊥AB于点D．
（1）求灯塔P到轮船航线的距离PD的长；
（2）若轮船从A港到B港的航行时间为4小时，求轮船航行的平均速度（结果保留根号，参考数据：sin25°≈$\frac{21}{50}$，cos25°$≈\frac{9}{10}$，tan25°≈$\frac{7}{15}$）
10．如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF=3800米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角是50°，求这座山的高度CD．
（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．

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