Question

（2001•温州）如图，AB是⊙O的直径，AB=2，OC是⊙O的半径，OC⊥AB，点D在弧AC上，弧AD=2弧CD，点P是半径OC上一个动点，那么AP+PD的最小值等于    ．

Answer 1

【答案】分析：B是A关于OC的对称点，连接BD则就是AP+PD的最小值．根据已知条件可以知道∠B=30°，由于AB是直径，所以∠ADB=90°，解直角三角形就可以求出题目结论了．
解答：解：如图，连接BD
根据已知得B是A关于OC的对称点
所以BD就是AP+PD的最小值
∵弧AD是弧CD的两倍，而弧AC的度数是90°的弧
∴弧AD的度数是60°
所以∠B=30°
连接AD
∵AB是直径
∴∠ADB=90°
而AB=2
∴BD=
∴AP+PD的最小值是．
点评：此题首先考查了何求两相等之和的最小值--利用轴对称，然后考查了解直角三角形的知识．