通过估算.比较下面各组数的大小: (1).,(2).3.85．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

通过估算，比较下面各组数的大小：

(1)，；(2)，3.85．

答案：略
解析：

(1)因为，所以，因此；

(2)因为，所以．

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（一）问题：你能比较两个数2009²⁰¹⁰和2010²⁰⁰⁹的大小吗？
为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出他的一般形式，即比较nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小（n为自然数），然后我们分析这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
（1）通过计算，比较下列各组数的大小：
①1²

6⁵…
（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出nⁿ⁺¹

（n+1）ⁿ（n≥3）
（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：
①2009²⁰¹⁰

2010²⁰⁰⁹；②-2009²⁰¹⁰

-2010²⁰⁰⁹
（二）请比较大小：

，并写出理由．

通过估算，比较下列各组数的大小：

(1)

(2)2.6，．

阅读下面材料并填空．

你能比较2012²⁰¹³与2013²⁰¹²的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nⁿ⁺¹与(n＋1)ⁿ的大小(n为正整数)．然后分析n＝1，n＝2，n＝3，n＝4，…，从这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．

(1)通过计算，比较下列各组数的大小(在横线上填“＞”“＜”或“＝”)：

①1²________2¹；②2³________3²；③3⁴________4³；④4⁵________5⁴；

(2)从(1)的结果经过归纳，可以猜想出nⁿ⁺¹和(n＋1)ⁿ的大小关系是________；

(3)根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以得到2012²⁰¹³与2013²⁰¹²的大小关系是________．

通过估算，比较下列各组数的大小

(1)－2　　 0,

(2)　　 9.9,

(3)　　 ,

(4)　　 2.64.