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如果，且AD=4，AB=8，AC=6，则AE=________．

答案：3
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精英家教网如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，点D在AC上，且AD=2，如果要在AB上找一点E，使△ADE与原三角形相似，那么AE=
 
．
如图所示，
（1）正方形ABCD及等腰Rt△AEF有公共顶点A，∠EAF=90°，连接BE、DF．将Rt△AEF绕点A旋转，在旋转过程中，BE、DF具有怎样的数量关系和位置关系？结合图（1）给予证明；
（2）将（1）中的正方形ABCD变为矩形ABCD，等腰Rt△AEF变为Rt△AEF，且AD=kAB，AF=kAE，其他条件不变．（1）中的结论是否发生变化？结合图（2）说明理由；
（3）将（2）中的矩形ABCD变为平行四边形ABCD，将Rt△AEF变为△AEF，且∠BAD=∠EAF=a，其他条件不变．（2）中的结论是否发生变化？结合图（3），如果不变，直接写出结论；如果变化，直接用k表示出线段BE、DF的数量关系，用a表示出直线BE、DF形成的锐角β．
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23、在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，易证：DE=AD+BE

（1）如果：当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，那么试问线段DE，AD，BE又分别具有怎样的数量关系？请写出你的猜想．
DE=AD-BE
．
（2）如果：当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，那么试问线段DE，AD，BE又分别具有怎样的数量关系？请写出你的猜想．
DE=BE-AD
．
（3）请你对上面（1）（2）中的一种情况给予证明．
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB上的点且AD=
1
3
BD，如果CD=kAD，那么k等于（　　）

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