Question

下列各式：

a

，

x+1

，

-4

，

16

，

3	8

，-

1

2

x，

a2+2

，

1-2x

(x＞

1

2

)，

3

+2，

-2-a2

，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？

Answer 1

分析：判断一个式子是不是二次根式，首先看它是否含有根号；其次看根指数是不是2；最后看被开方数是不是非负数．若三个答案都是肯定的，那么这个式子是二次根式．不满足三个条件中的任何一个，就不是二次根式．

解答：解：

16

，

a2+2

，

3

+2都是二次根式，因为它们都含有二次根号，且被开方数都是非负数．

3	8

虽然含有根号，但根指数不是2，所不是二次根式．
-

1

2

x不含二次根号，不是二次根式．

a

，

x+1

中，不能确定被开方数是非负数，当a＜0时

a

无意义；当x+1＜0时

x+1

无意义，所

a

，

x+1

不一定是二次根式．
在

-4

中，-4＜0，

-4

没有意义，故不是二次根式．
在

1-2x

（x＞

1

2

）中，1-2x＜0，

1-2x

无意义，故不是二次根式．
在

-2-a2

，无论a为任何数，-2-a²总是负数，

-2-a2

没有意义，故不是二次根式．

点评：本题考查了二次根式的定义，满足二次根式的条件有三个：①含有根号②根指数是2③被开方数是非负数，三个条件缺一不可．