Question

已知a，b是整数，a≠b且-4≤a≤5，-4≤b≤5，则二次函数y=x²-（a+b）x+ab的最小值的最大值为    ．

Answer 1

【答案】分析：首先求二次函数的最小值，然后再由a，b的范围求其最大值即可．
解答：解：由题意可得：
y=x²-（a+b）x+ab
=（x-）²-，
当x=时，y有最小值-，
∵a，b是整数，a≠b且-4≤a≤5，-4≤b≤5，
∴当（a-b）²=1时，-有最大值，且最大值为；
点评：本题考查二次函数最值，是基础题型．