Question

已知方程组

y=m-2x 3y+nx=4

的解是

x=-4 y=6

，则m²-n²=

 

．

Answer 1

分析：所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．
在求解时，可以将

x=-4 y=6

代入方程

y=m-2x 3y+nx=4

得到m和n的关系式，然后求出m²-n²的值．

解答：解：将

x=-4 y=6

代入方程组

y=m-2x 3y+nx=4

，
得

m+8=6 18-4n=4

，
解之得m=-2，n=

7

2

．
∴m²-n²=4-

49

4

=-

33

4

．

点评：本题考查的是二元一次方程组的解的定义以及解二元一次方程组的方法．