题目内容
已知一次函数y=ax+b（a为整数）的图象过点（98，19），它与x轴的交点为（p，0），与y轴的交点为（0，q），若p是质数，q是正整数，那么满足条件的所有一次函数的个数为（ ）
| A．0 | B．1 |
| C．2 | D．大于2的整数 |
把点（98，19）代入y=ax+b，得98a+b=19；
把（p，0），（0，q）也代入y=ax+b，得b=q，a=-
．
所以19p=-98q+pq，
则q=
，p是质数，q是正整数，分子只有三个因数即1、19、p，则p-98只能等于1、19或p，解的p都不是质数．
所以满足条件的所有一次函数的个数为0．
故答案为A．
把（p，0），（0，q）也代入y=ax+b，得b=q，a=-
| q |
| p |
所以19p=-98q+pq，
则q=
| 19p |
| p-98 |
所以满足条件的所有一次函数的个数为0．
故答案为A．
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