Question

【题目】已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2＋b2＝6a＋8b－25，则最长边c的范围（ ）

A. 1＜c＜7B. 4≤c＜7C. 4＜c＜7D. 1＜c≤4

Answer 1

【答案】B

【解析】

由a2+b2=6a+8b-25，得a，b的值，然后利用三角形的三边关系求得c的取值范围即可．

∵a2+b2=6a+8b-25，

∴（a-3）2+（b-4）2=0，

∴a=3，b=4；

∴4-3＜c＜4+3，

∵c是最长边，

∴4≤c＜7．

故选B．