Question

已知，则的值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：根据非负数的性质得到x²-1=0，|xy|-2=0，再根据分式的分母不为0得x+1≠0，y+2≠0，这样可求出x与y，代入所求的代数式中，利用根=-（n为正整数）展开，即可得到答案．
解答：∵，
∴x²-1=0，|xy|-2=0，x+1≠0，y+2≠0，
∴x=1，y=2，
∴原式=++…+
=1-+-+…+-
=1-
=．
故选C．
点评：本题考查了分式的化简求值：先根据已知条件得到字母的取值，然后代入分式，再根据=-（n为正整数）进行分数的变形进行计算．也考查了非负数的表示（绝对值和偶次方）及其性质、分式的分母不为0．