Question

如图所示，∠AOB是平角，OC是射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，若∠AOD=65°，求∠DOE和∠BOE的度数．

Answer 1

分析：根据角平分线定义得出∠DOC=∠AOD=65°，∠BOE=∠EOC=

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∠BOC，求出∠BOC，再求出∠EOC和∠BOE即可．

解答：解：∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，∠AOD=65°，
∴∠DOC=∠AOD=65°，∠BOE=∠EOC=

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∠BOC，
∴∠BOC=180°-∠DOC-∠AOD=50°，
∴∠BOE=

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∠BOC=25°，∠EOC=25°，
∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=65°+25°=90°．

点评：本题考查了角的有关计算和角的平分线定义的应用，主要考查学生的计算能力．