Question

已知一次函数y=（1-2m）x+m-3 图像与y轴的交点位于y轴负半轴上，且函数值y随自变量x的增大而减小。
（1）求m的取值范围；
（2）又如果该一次函数的图像与坐标轴围成的三角形面积是2，求这个一次函数的解析式。

Answer 1

解：（1）∵一次函数y=（1-2m）x+m-3图像与y轴的交点位于y轴负半轴上
                  ∴ m-3<0   即m<3 
                  ∵函数值y随自变量x的增大而减小 ∴ 1-2m<0 即
               ∴
       （2）根据题意，得：函数图像与y轴的交点为（0，m-3），与x轴的交点为
                 则    解得
                m=13不合，舍去       ∴m=1      ∴一次函数解析式为：y=-x-2