Question

若一组数据1，2，x，3，4的平均数是3，则这组数据的方差是（　　）

• A、2
• B、

  2

• C、10
• D、

  10

Answer 1

分析：先由数据的平均数公式求得x，再根据方差的公式计算．

解答：解：这组数据1，2，x，3，4的平均数是3，则有3=

1

5

（1+2+3+x+4），
解得：x=5，
∴方差S²=

1

5

[4+1+0+4+1]=2．
故选A．

点评：此题考查方差的定义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，其中

.

x

=

1

n

[x₁+x₂+…x_n]．