题目内容
【题目】如图，已知y是x（x>0）的函数，表1中给出了几组x与y的对应值：
表1：
x | … |
| 1 |
| 2 |
| 3 | … |
y | … | 6 | 3 | 2 |
|
| 1 | … |
⑴以表中各对对应值为坐标，在图1的直角坐标系中描出各点，用光滑曲线顺次连接.由图像知，它是我们已经学过的哪类函数？求出函数解析式，并直接写出
的值；
⑵如果一次函数图像与⑴中图像交于（1，3）和（3，1）两点，在第一、四象限内当x在什么范围时，一次函数的值小于⑴中函数的值？请直接写出答案.
【答案】（1）见解析；（2）
【解析】
（1）利用描点法画出函数图像即可；设解析式为
，代入一组数据即可求出k值；将x=
代入求出的解析式，可得到
的值.
（2）根据一次函数与反比例函数的图像和性质，找到一次函数图像在反比例函数图像下方时x的取值范围即可.
解：⑴ 函数图像如下：
这是反比例函数，
设解析式为，将
代入可得：
，
即函数解析式为：
；
将x=代入可得
⑵因为一次函数图像与⑴中图像交于（1，3）和（3，1）两点
所以当 
或
时，一次函数的值小于⑴中函数的值.
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