题目内容

如图,四边形ABCD的边与圆O分别相切于点E、F、G、H,判断AB、BC、CD、DA之间有怎样的数量关系,并说明理由.
考点:切线长定理
专题:
分析:直接利用切线长定理得出DH=DG,CG=CF,BE=BF,AE=AH,进而得出答案.
解答:解:AD+BC=CD+AB,
理由:∵四边形ABCD的边与圆O分别相切于点E、F、G、H,
∴DH=DG,CG=CF,BE=BF,AE=AH,
∴AH+DH+CF+BF=DG+GC+AE+BE,
即AD+BC=CD+AB.
点评:此题主要考查了切线长定理,得出各线段之间等量关系是解题关键.
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