题目内容
如图，在△ABC中，D是BA的延长线上的一点，AB=6，AC=4，AD=2，若CA的延长线上存在点E，使△ADE与△ABC相似，则AE=分析：CA的延长线上存在点E，则可能∠DEA=∠B，也可能∠DEA=∠C，所以分两种情况．
解答：解：如图
△AED∽△ACB，
∴
=
，解得AE=
；
△AED∽△ABC
∴
=
，解得AE=3．
△AED∽△ACB，
∴
| AE |
| AC |
| AD |
| AB |
| 4 |
| 3 |
△AED∽△ABC
∴
| AE |
| AB |
| AD |
| AC |
点评：三角形相似可能并不只存在种情况，应认真分析，考虑其可能存在的各种情况．
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