题目内容
已知线段AB=10cm，点C是线段AB的黄金分割点，求线段AC的长．（结果保留根号）
解：根据黄金分割点的概念，应有两种情况，
当AC是较长线段时，AC=10×
=5
-5；
当AC是较短线段时，则AC=10-（5-5）=15-5．
故线段AC的为（5-5）cm或（15-5）cm．
分析：根据黄金分割点的定义，知AC可能是较长线段，也可能是较短线段；则AC=10×=5-5或AC=10-（5-5）=15-5．
点评：本题考查了黄金分割点的概念．注意这里的AC可能是较长线段，也可能是较短线段；熟记黄金比的值是解题的关键．
当AC是较长线段时，AC=10×
=5-5；当AC是较短线段时，则AC=10-（5
-5）=15-5．故线段AC的为（5
-5）cm或（15-5）cm．分析：根据黄金分割点的定义，知AC可能是较长线段，也可能是较短线段；则AC=10×
=5-5或AC=10-（5-5）=15-5．点评：本题考查了黄金分割点的概念．注意这里的AC可能是较长线段，也可能是较短线段；熟记黄金比的值是解题的关键．
练习册系列答案
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已知线段AB=10cm，点C在线段AB上，AC=4cm，点D、E分别为AC、BC的中点．