题目内容

如图,在△ABC中,D为BC上一点,DE//AC,DF//AB,AB=AC=13cm,则

(1)

四边形AEDF是什么图形?为什么?

(2)

求四边形AEDF的周长.

答案:
解析:

(1)

是平行四边形.

因为AE∥DF,AF∥DF,两组对边分别平行的四边形是平行四边形

(2)

解:∵AEDF,∴DF=AE.

又∵AB=AC,∴∠B=∠C.

∵AB∥DF,AC∥DE,

∴∠EDB=∠C,∠FDC=∠B.

∴∠B=∠EDB,∠C=∠FDC.

∴BE=DE,FD=FC.

∴AE+DE+DF+AF=AE+BE+FC+AF=AB+AC=26(cm)


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