题目内容
如图，△ABC中AB=AC，AD是角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F．下列结论中，不正确的是（ ）
| A．DA平分∠EDF |
| B．AD上的点到AB、AC的距离相等 |
| C．AE=AF |
| D．AB、AC上的点到AD的距离相等 |
A、∵AB=AC，AD是角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠BAD=∠CAD，∠AED=∠AFD=90°，
∴∠ADE=∠ADF，
即DA平分∠EDF，故本选项正确；
B、∵AD是角平分线，
∴AD上的点到AB、AC的距离相等，故本选项正确；
C、∵DA平分∠EDF，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴AE=AF，故本选项正确；
D、AB、AC上的点到AD的距离不一定相等，故本选项错误．
故选D．
∴∠BAD=∠CAD，∠AED=∠AFD=90°，
∴∠ADE=∠ADF，
即DA平分∠EDF，故本选项正确；
B、∵AD是角平分线，
∴AD上的点到AB、AC的距离相等，故本选项正确；
C、∵DA平分∠EDF，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴AE=AF，故本选项正确；
D、AB、AC上的点到AD的距离不一定相等，故本选项错误．
故选D．
练习册系列答案
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