Question

计算题
（1）-8+4+6 
（2）

64

+

3	-8

（3）(1-

3

8

+

1

6

)×(-24)
（4）(

1

2

)2011×(-2)2012+

4

．

Answer 1

分析：（1）根据有理数加法法则进行运算；
（2）先根据算术平方根与立方根的定义得到原式=8+（-2），然后根据有理数加法法则进行运算；
（3）利用乘法的分配律得到原式=1×（-24）-

3

8

×（-24）+

1

6

×（-24），然后进行乘法运算，最后据有理数加法法则进行运算；
（4）根据积的乘方和算术平方根的定义得到原式=（

1

2

×2）²⁰¹¹×2+2，再根据乘方的意义和有理数加法法则进行运算．

解答：解：（1）原式=-8+10=2；     
（2）原式=8+（-2）=6；    
（3）原式=1×（-24）-

3

8

×（-24）+

1

6

×（-24）
=-24+9-4
=-28+9
=-19； 
（4）原式=（

1

2

）²⁰¹¹×2²⁰¹²+

4

=（

1

2

×2）²⁰¹¹×2+2
=1×2+2
=4．

点评：本题考查了有理数的混合运算：先算乘方或开方，再进行乘除运算，最后加减运算；有括号先计算括号内的；利用乘法的分配律简化计算．也考查了算术平方根与立方根的定义以及积的乘方．