下列运算正确的是( )A．(a-b)2=a2-b2B．=a2-1C．a2+ab+b2=(a+b)2D．(x+3)2=x2+3x+9 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．下列运算正确的是（　　）

A．

（a-b）²=a²-b²

B．

（1+a）（a-1）=a²-1

C．

a²+ab+b²=（a+b）²

D．

（x+3）²=x²+3x+9

分析 A、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可作出判断；
B、原式利用平方差公式计算得到结果，即可作出判断；
C、原式为最简结果，错误；
D、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可作出判断．

解答解：A、原式=a²-2ab+b²，错误；
B、原式=a²-1，正确；
C、原式为最简结果，错误；
D、原式=x²+6x+9，错误，
故选B

点评此题考查了平方差公式，合并同类项，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．

练习册系列答案

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18．

有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是（　　）

19．

如图所示，在Rt△ABC与Rt△OCD中，∠ACB=∠DCO=90°，O为AB的中点．
（1）求证：∠B=∠ACD．
（2）已知点E在AB上，且BC²=AB•BE．
（i）若tan∠ACD=$\frac{3}{4}$，BC=10，求CE的长；
（ii）试判定CD与以A为圆心、AE为半径的⊙A的位置关系，并请说明理由．

16．如图，BD是正方形ABCD的对角线，BC=2，边BC在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为PQ，连接PA、QD，并过点Q作QO⊥BD，垂足为O，连接OA、OP．
（1）请直接写出线段BC在平移过程中，四边形APQD是什么四边形？
（2）请判断OA、OP之间的数量关系和位置关系，并加以证明；
（3）在平移变换过程中，设y=S_△OPB，BP=x（0≤x≤2），求y与x之间的函数关系式，并求出y的最大值．

3．若关于x的方程（3+a）x²-5x+1=0有实数根，则整数a的最大值3．

13．

如图，将?ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（　　）

20．

如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，⊙O的半径为3，则图中阴影部分的面积是3π．

17．在?ABCD中，AD=8，AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，且EF=2，则AB的长为（　　）

18．

如图，一垂直于地面的灯柱AB被一钢线CD固定，CD与地面成45°夹角（∠CDB=45°），在C点上方2米处加固另一条钢线ED，ED与地面成53°夹角（∠EDB=53°），那么钢线ED的长度约为多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）

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