如图.∠A=∠D.再添加条件或条件就可以用定理判定△ABC≌△DCB 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，∠A=∠D，再添加条件或条件就可以用定理判定△ABC≌△DCB

∠ABC=∠DCB ∠ACB=∠DBC AAS

解析:略

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电焊工想利用一块长5m、宽4m的矩形钢板ABCD作出一个面积尽可能大的扇形．
（1）他先在钢板上沿对角线割下两个扇形，如图①（1），再焊接成一个大扇形．请你求出此扇形ABC【如图①（2）】的圆心角（精确到0.1°）；
（参考数据：sin53.13°≈

，cos36.87°≈

，tan38.66°≈

，tan21.80°≈

，tan14.93°≈

（2）为了制作更大的扇形钢板，可以按如图②所示的方法把矩形钢板的宽2等分、3等分，…，n等分后，再把每个小矩形按图1（1）的方法分割，最后把割下的扇形焊接成一个大扇形．当n越来越大时，最后焊接成的大扇形的圆心角（　　）
A、小于90° B、等于90° C、大于90°．

11、如图，∠A=∠D，再添加条件

，就可以用

定理来判定△ABC≌△DCB．

如图1，矩形纸片ABCD中，AD=14cm，AB=10cm．
（1）将矩形纸片ABCD沿折线AE对折，使AB边与AD边重合，B点落在F点处，如图2所示；再剪去四边形CEFD，余下的部分如图所示．若将余下的纸片展开，则所得的四边形ABEF的形状是

，它的面积为

cm²；
（2）将图3中的纸片沿折线AG对折，使AF与AE边重合，F点落在H点处，如图4所示；再沿HG将△HGE剪去，余下的部分如图5所示．
把图5的纸片完全展开，请你在图6的矩形ABCD中画出展开后图形的示意图，剪去的部分用阴影表示，折痕用虚线表示；
（3）求图5中的纸片完全展开后的图形面积（结果保留整数）．

（1）如图1，正方形ABCD的面积为2a，将正方形ABCD的对角线BD绕点B按逆时针方向旋转90°至BE，以BD和BE为邻边作正方形BDFE，则正方形BDFE的面积为

（用含a的代数式表示）；
（2）如图2所示，再将正方形BDFE的对角线BF绕点B按逆时针方向旋转90°至BG，以BF和BG为邻边作正方形BFHG，则正方形BFHG的面积为

（用含a的代数式表示）；
（3）如果按着上述的过程作第2010次旋转后，所得到的正方形的面积为

（用含a的代数式表示）；
（4）在一块边长为10米的正方形空地内种上草坪（如图3阴影部分所示），由于这块正方形空地的左边和前边都有许多空地，所以，就在它的左边和前边（按着图2所示的过程）连续两次对这块草坪扩大种植面积，最后如图3所示的整个区域内都种上草坪，那么此时的草坪面积是多少平方米？

如图所示，将一个等边三角形各边中点连接起来，得到四个小等边三角形（如图1），再将最上边的一个小等边三角形按同样的方法画出四个更小的等边三角形（如图2），然后再按同样地方法画出第三个图形（如图3）…如此继续下去，第n个图中有

个等边三角形．（用含n的式子表示）