题目内容
解方程：
．
【答案】分析：本题考查用换元法解分式方程的能力．可根据方程特点设
=y，原方程化为：y2-5y-6=0．解一元二次方程求y，再求x．
解答：解：设：
=y，原方程化为：y2-5y-6=0（1分）
（y-6）（y+1）=0，
解得y1=6，y2=-1，（2分）
当y1=6时，
=6，
解得x1=
（2分）
当y2=-1时，
=-1，
解得x2=1．（2分）
检验，把x1=
代入x-2=
≠0，
把x2=1代入x-2=-1≠0，
∴原方程的解为：x1=
，x2=1．（1分）
点评：本题考查了用换元法解分式方程，用换元法解一些复杂的分式方程是比较简单的一种方法，根据方程特点设出相应未知数，解方程能够使问题简单化，注意求出方程解后要验根．
=y，原方程化为：y2-5y-6=0．解一元二次方程求y，再求x．解答：解：设：
=y，原方程化为：y2-5y-6=0（1分）（y-6）（y+1）=0，
解得y1=6，y2=-1，（2分）
当y1=6时，
=6，解得x1=
（2分）当y2=-1时，
=-1，解得x2=1．（2分）
检验，把x1=
代入x-2=
≠0，把x2=1代入x-2=-1≠0，
∴原方程的解为：x1=
，x2=1．（1分）点评：本题考查了用换元法解分式方程，用换元法解一些复杂的分式方程是比较简单的一种方法，根据方程特点设出相应未知数，解方程能够使问题简单化，注意求出方程解后要验根．
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