Question

先化简，再求值：(1+

1

x

)÷

x2-1

x

，其中x=2cos45°+1．

Answer 1

分析：求出x，先算括号里面的，再进行分式的除法运算，得出

1

x-1

，代入求出即可．

解答：解：x=2cos45°+1=2×

2

2

+1=

2

+1，
∴原式=

x+1

x

•

x

(x+1)(x-1)

=

1

x-1

=

1

2+1-1

=

2

2

．

点评：本题主要考查对分式的加减、乘除，特殊角的三角函数值等知识点的理解和掌握，能求出x的值和把分式化简成

1

x-1

是解此题的关键．