Question

已知m+n=3，m²+n²=3，求mn的值．

Answer 1

分析：根据完全平方公式得（m+n）²=m²+2mn+n²，则变形得到mn=

(m+n) 2-(m2+n2)

2

，然后把m+n=3，m²+n²=3整体代入进行计算即可．

解答：解：∵（m+n）²=m²+2mn+n²，
∴mn=

(m+n) 2-(m2+n2)

2

，
而m+n=3，m²+n²=3，
∴mn=

32-3

2

=3．

点评：本题考查了完全平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b²．也考查了代数式的变形能力以及整体代入的方法的运用．