题目内容

3．某酒店有三人间、双人间客房若干，各种房型每天的收费标准如下：
普通（元/间/天）豪华（元/间/天）
三人间240500
双人间180420
一个30人的旅游团到该酒店入住，选择了一些双人普通间和三人豪华间入住，且恰好住满，己知该旅游团当日住宿费用共计3620元，问该旅游团入住的双人普通间和三人豪华间各为几间？

分析 设旅游团入住的双人普通间为x间，则入住的三人豪华间为（10-$\frac{2x}{3}$）间，根据总价=单价×数量结合双人普通间和三人豪华间的费用，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

解答 解：设旅游团入住的双人普通间为x间，则入住的三人豪华间为（10-$\frac{2x}{3}$）间，
根据题意得：180x+500（10-$\frac{2x}{3}$）=3620，
解得：x=9，
∴10-$\frac{2x}{3}$=4．
答：设旅游团入住的双人普通间为9间，入住的三人豪华间为4间．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，根据总价=单价×数量结合双人普通间和三人豪华间的费用，列出关于x的一元一次方程是解题的关键．

练习册系列答案
相关题目
13．在△ABC中，以AB为斜边，作直角△ABD，∠ADB=90°．
（1）如图1，若AD=BD，过点D的直线交AC于点E，交BC于点F，EF⊥AC，且AE=EC，
①求证：∠ACB=45°．
②若BF：CF=2：3，BD与AF交于G点，求线段AG：GF的值；
（2）如图2，若AB=AC，把△ABD绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ACE，连接ED并延长交BC于点F，BF=2，DE=3，求sin∠ABD的值．
14．在△ABC中∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB，BC于D，E；
①若AC=1cm，BC=$\sqrt{3}$cm（其中$\sqrt{3}$≈1.732），求△ACE的周长；
②若∠CAB=∠B+30°，求∠AEB的度数．
11．分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简|a|时，可以这样分类：当a＞0时，|a|=a；当a=0时，|a|=0；当a＜0时，|a|=-a．用这种方法解决下列问题：
（1）当a=5时，求$\frac{|a|}{a}$的值．
（2）当a=-2时，求$\frac{a}{|a|}$的值．
（3）若有理数a不等于零，求$\frac{|a|}{a}$的值．
（4）若有理数a、b均不等于零，试求$\frac{a}{|a|}+\frac{|b|}{b}$的值．
18．如图，ABC三点在同一条直线上，且∠1=∠2，∠3=∠D，试判断BD与CE的位置关系，并说明理由．
8．“元旦”期间，某文具店购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下表：
型号进价（元/只）售价（元/只）
A型1012
B型1523
（1）该店用1300元可以购进A，B两种型号的文具各多少只？
（2）若把所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%没有？请你说明理由．
15．请认真观察图形，解答下列问题：
（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只表示，不化简）；
（2）由（1）你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；
（3）如果图中的a、b（a＞b）满足a2+b2=53，ab=14，求a+b的值．
12．如图所示，两个村庄B，C之间的距离为BC=15km，村庄D与C之间有一条笔直的公路，全长为14km，BD之间拟建一条公路，测算其直线距离约13km，已知从B修一到公路CD的道路造价至少为600000元，请以上述标准计算出若要修建BD之间的公路最低造价是多少元？
13．在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，AF与DE相交于点G，GE与BF相交于点H．
（1）求证：四边形EHFG是平行四边形；
（2）若四边形EHFG是矩形，则平行四边形ABCD应满足的条件是平行四边形ABCD是矩形，并且AB=2AD．（直接写出答案，不需要证明）

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