题目内容
已知：如图，已知：D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于M，MA=MC，求证：CD=AN．
【答案】分析：根据已知利用ASA判定△AMD≌△CMN，则AD=CN．已知AD∥CN，则ADCN是平行四边形，则CD=AN．
解答：
证明：如图，因为AB∥CN，所以∠1=∠2．
在△AMD和△CMN中
，
∴△AMD≌△CMN．
∴AD=CN．
又AD∥CN，
∴四边形ADCN是平行四边形．
∴CD=AN．
点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定及平行四边形的判定方法的理解及运用．
解答：
证明：如图，因为AB∥CN，所以∠1=∠2．在△AMD和△CMN中
，∴△AMD≌△CMN．
∴AD=CN．
又AD∥CN，
∴四边形ADCN是平行四边形．
∴CD=AN．
点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定及平行四边形的判定方法的理解及运用．
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