题目内容
如图，将一张边长为6的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为（ ）分析：这个棱柱的侧面展开正好是一个长方形，长为6，宽为6减去两个等边三角形的高，再用长方形的面积公式计算即可求得答案．
解答：解：∵将一张边长为6的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，
∴这个正三角形的底面边长为2，高为
=
，
∴侧面积为长为6，宽为6-2
的长方形，
∴面积为：6×（6-2
）=36-13
．
故选B．
∴这个正三角形的底面边长为2，高为
| 22-12 |
| 3 |
∴侧面积为长为6，宽为6-2
| 3 |
∴面积为：6×（6-2
| 3 |
| 3 |
故选B．
点评：此题主要考查了等边三角形的性质、正方形的性质、矩形的性质以及剪纸问题的应用．此题难度不大，注意动手操作拼出图形，并能正确进行计算是解答本题的关键．
练习册系列答案
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如图，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为（ ）A、9-3
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| B、9 | ||||
C、9-
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D、9-
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如图，将一张边长为4的正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，得到4个小正三角形，然后将其中的一个三角形再剪成四个全等的小正三角形，得到7个小正三角形．根据以上操作，若得到2014个小正三角形时，则最小正三角形的面积等于（ ）A、
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B、
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C、（
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D、
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如图，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪（去掉四个直角梯形）后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为