Question

【题目】用适当的方法解下列方程：

(1)(6x－1)2＝25；

(2)x2－2x＝2x－1；

(3)x2－x＝2；

(4)x(x－7)＝8(7－x)．

Answer 1

【答案】(1) x1＝1，x2＝－；(2) x1＝2＋，x2＝2－；(3)x1＝，x2＝；

(4) x1＝7，x2＝－8.

【解析】试题分析：(1)、两边直接开平方得出方程的解；(2)、首先将方程的左边转化为含有x的项，右边保留常数项，然后利用配方法求出方程的解；(3)、首先将方程转化为一般式，然后利用公式法得出方程的解；(4)、首先将方程进行移项，然后利用提取公因式将方程进行因式分解，从而得出方程的解．

试题解析：解：(1)两边开平方，得6x－1＝±5，即6x－1＝5或6x－1＝－5，∴x1＝1，x2＝－；

(2)移项，得x2－4x＝－1，配方，得x2－4x＋4＝－1＋4，即(x－2)2＝3，两边开平方，得x－2＝±，即x－2＝或x－2＝－，∴x1＝2＋，x2＝2－；

(3)将原方程化为一般形式，得x2－x－2＝0.∴b2－4ac＝(－)2－4×1×(－2)＝10，∴x＝，∴x1＝，x2＝；

(4)移项，得x(x－7)＋8(x－7)＝0，变形，得(x－7)(x＋8)＝0，∴x－7＝0或x＋8＝0，∴x1＝7，x2＝－8.