Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）．

（2）△A1B1C1的面积为　 　．

（3）在y轴上画出点Q，使△QAB的周长最小．

Answer 1

【答案】（1）见解析，A1（﹣1，2），B1（﹣3，1），C1（2，﹣1）；（2）4.5；（3）见解析

【解析】

（1）根据关于y轴对称的点的坐标特点作出△A1B1C1，根据各点在坐标系中的位置写出点A1，B1，C1的坐标即可；

（2）根据S△A1B1C1＝S矩形EFGH﹣S△A1EB1﹣S△B1FC1﹣S△A1HC1进行解答即可；

（3）连接A1B交y轴于Q，于是得到结论；

解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求；

由图可知：A1（﹣1，2），B1（﹣3，1），C1（2，﹣1）；

（2）S△A1B1C1＝S矩形EFGH﹣S△A1EB1﹣S△B1FC1﹣S△A1HC1

＝3×5﹣×1×2﹣×2×5﹣×3×3

＝15﹣1﹣5﹣

＝4.5．

故答案为：4.5；

（3）如图所示，连接A1B交y轴于Q，则此时△QAB的周长最小．